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PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的自整定中的改進型臨界比例度法

更新時間:2014-09-15      瀏覽次數(shù):2401

 PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的自整定

PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的自整定方法有多種,本節(jié)僅介紹基于改進型臨界比例度法的迭代自整 定方法。

1.改進型臨界比例度法

前已敘及,在用臨界比例度法整定調(diào)節(jié)器參數(shù)時,對于實際控制系統(tǒng),要得到真正的等幅振蕩并保持一段時間,對有些生產(chǎn)過程(如單容過程)是不可能實現(xiàn)的,對有些生產(chǎn)過程是不允許的。為解決這一問題,K .J . Astrom提出了改進型臨界比例度法。改進型臨界

比例度法又稱繼電器限幅整定法。該方法是用具有繼電特性的非線性環(huán)節(jié)代替比例調(diào)節(jié)器, 使閉環(huán)系統(tǒng)自動穩(wěn)定在等幅振蕩狀態(tài),其振蕩幅度還可由繼電特性的特征參數(shù)進行調(diào)節(jié),以便減小對生產(chǎn)過程的影響,從而達到實用化要求。改進型臨界比例度法的PID參數(shù)整定示意 圖如圖5-15所示。

圖中,C0(jω)為廣義被控對象,N為具有繼電特性的非線性環(huán)節(jié)。當(dāng)系統(tǒng)處于整定狀態(tài)時,開關(guān)S置于位置2, S置于位置1時為系統(tǒng)正常工作狀態(tài),進行PID控制。

如圖5-16所示為改進臨界比例度法整定PID參數(shù)時的系統(tǒng)框圖。

由圖可知,當(dāng)系統(tǒng)處于整定狀態(tài)時,為一個典型的非線性系統(tǒng)。為了分析系統(tǒng)產(chǎn)生自激等幅振蕩的原理,非線性環(huán)節(jié)N用描述函數(shù)表示,即

式中y1為輸出的一次諧波幅值;X為輸入正弦波的幅值;Φ為輸出的一次諧波相位移。 N的理想繼電特性如圖5-17a所示,其描述函數(shù)可由圖5-17b求出。

設(shè)y(t)的一次諧波分量為

其描述函數(shù)為

可見,理想繼電特性的描述函數(shù)是一個實數(shù),且為H/x的函數(shù)。由控制理論可知,整定狀態(tài)的閉環(huán)系統(tǒng)產(chǎn)生等幅振蕩的條件為

因而有

由式(5-44)可知,當(dāng)X從0→∞時,-1/N是在幅頻特性平面上沿負實軸的一條軌跡,G0(jω)和-1/N的交點即為臨界振蕩點,閉環(huán)系統(tǒng)在該點有一個穩(wěn)定的極限環(huán),此時 的臨界放大系數(shù)為

因此,只要測出圖5-16中偏差e的振幅X,即可得到Kk,測取e的振蕩周期即可得到臨界振蕩周期Tk。由此可得到改進型臨界比例度法整定PID參數(shù)的具體步驟為

1) 使系統(tǒng)工作在具有繼電特性的閉環(huán)狀 態(tài),使之產(chǎn)生自激振蕩,并求出臨界放大系數(shù)Kk和臨界振蕩周期TK。

2) 按臨界比例度法的計算公式計算PID 參數(shù)δ、T1、TD的值。

3) 將系統(tǒng)切換到PID工作狀態(tài),將求得的PID參數(shù)投入運行,并在運行中根據(jù)性能要求再對參數(shù)δ、T1、Td進行適當(dāng)調(diào)整,直到滿意為止。

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